NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 1

NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 1

NCERT Solutions For Class 6 Maths Chapter 1 Knowing Our Numbers अपनी संख्याओं की जानकारी Exercise 1.1, Exercise 1.2, Exercise 1.3 with PDF पाठ्यपुस्तक के प्रश्न प्रश्नावली 1.1 प्रश्नावली 1.2 प्रश्नावली 1.3

प्रश्नावली 1.1 Class 6 Maths Chapter 1

पाठ्यपुस्तक के प्रश्न Class 6 Maths

प्रश्न 1. रिक्त स्थानों को भरिए-

(a) 1 लाख = ……………… दस हजार

उत्तर- 10

(b) 1 मिलियन = ………… सौ हजार

उत्तर- 10

(c) 1 करोड़ = ……………… दस लाख

उत्तर- 10

(d) 1 करोड़ = …………….. मिलियन

उत्तर- 10

(e) 1 मिलियन = ………….. लाख

उत्तर- 10

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प्रश्न 2. सही स्थानों पर अल्प विराम लगाते हुए, संख्यांकों को लिखिए-

(a) तिहत्तर लाख पचहत्तर हजार तीन सौ सात

 उत्तर- 73,75,307

(b) नौ करोड़ पाँच लाख इकतालीस

उत्तर- 9,05,00,041

(c) सात करोड़ बावन लाख इक्कीस हजार तीन सौ दो

उत्तर- 7,52,21,302

(d) अट्ठावन मिलियन चार सौ तेइस हजार दो सौ दो

 उत्तर- 58,423,202

(e) तेइस लाख तीस हजार दस

उत्तर- 23,30,010

प्रश्न 3. उपयुक्त स्थानों पर अल्प विराम लगाइए और संख्या नामों को भारतीय संख्यांकन पद्धति में लिखिए-

(a) 87595762

उत्तर- आठ करोड़ पचहत्तर लाख पिच्चानवे हजार सात सौ बासठ।

(b) 8546283

उत्तर- पिचासी लाख छियालीस हजार दो सौ तिरासी।

(c) 99900046

उत्तर- नौ करोड़ निन्यानवे लाख छियालीस।

(d) 98432701

 उत्तर- नौ करोड़ चौरासी लाख बत्तीस हजार सात सौ एक।

प्रश्न 4. उपयुक्त स्थानों पर अल्प विराम लगाइए और संख्या नामों को अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति में लिखिए-

(a) 78921092

उत्तर– अठत्तर मिलियन नौ सौ इक्कीस हजार बानवे।

(b) 7452283

उत्तर– सात मिलियन चार सौ बावन हजार दो सौ तिरासी।

(c) 99985102

उत्तर- निन्यानवे मिलियन नौ सौ पिचासी हजार एक सौ दो।

(d) 48049831

 उत्तर- अड़तालीस मिलियन उनचास हजार आठ सौ इकत्तीस।

प्रश्नावली 1.2 Class 6 Maths Chapter 1

प्रश्न 1. किसी स्कूल में चार दिन के लिए एक पुस्तक प्रदर्शनी आयोजित की गई। पहले, दूसरे, तीसरे और अंतिम दिन खिड़की पर क्रमशः 1094, 1812, 2050 और 2751 टिकट बेचे गए। इन चार दिनों में बेचे गए टिकटों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

हल- चार दिनों में बेचे गये टिकटों की कुल संख्या = पहले दिन बेचे गये टिकट + दूसरे दिन बेचे गये टिकट + तीसरे दिन बेचे गये टिकट + चौथे दिन बेचे गये टिकट

= 1094 + 1812 + 2050 + 2751

= 7707

अतः चार दिनों में बेचे गये टिकटों की कुल संख्या = 7707 होगी।

प्रश्न 2. शेखर एक प्रसिद्ध क्रिकेट खिलाड़ी है। वह टेस्ट मैचों में अब तक 6,980 रन बना चुका है। वह 10,000 रन पूरे करना चाहता है। उसे कितने और रनों की आवश्यकता है?

हल- शेखर 10,000 रन पूरे करना चाहता है और अब तक 6,980 रन बना चुका है। अतः 10,000 रन पूरे करने के लिए आवश्यक रन

= 10,000 – 6,980

= 3020

अतः 10,000 रन पूरे करने के लिए 3,020 रन और बनाने हैं।

प्रश्न 3. एक चुनाव में, सफल प्रत्याशी ने 5,77,500 मत प्राप्त किए, जबकि उसके निकटतम प्रतिद्वन्द्वी ने 3,48,700 मत प्राप्त किए। सफल प्रत्याशी ने चुनाव कितने मतों से जीता?

हल- Class 6 Maths NCERT Solutions Chapter 1

सफल प्रत्याशी द्वारा प्राप्त किए गए वोट = 5,77,500

उसके निकटतम प्रतिद्वन्द्वी द्वारा प्राप्त किए गए वोट = 3,48,700

अन्तर ⇒ 577500 – 348700 = 228800

अतः सफल प्रत्याशी 2,28,800 मतों से जीता।

प्रश्न 4. कीर्ति बुक स्टोर ने जून के प्रथम सप्ताह में 2,85,891 रु. मूल्य की पुस्तकें बेची। इसी माह के दूसरे सप्ताह में 4,00,768 रु. मूल्य की पुस्तकें बेची गईं। दोनों सप्ताहों में कुल मिलाकर कितनी बिक्री हुई? किस सप्ताह में बिक्री अधिक हुई और कितनी अधिक?

हल- Class 6 Maths Chapter 1

प्रथम सप्ताह में बेची गई पुस्तकों का मूल्य = 2,85,891 रु.

दूसरे सप्ताह में बेची गई पुस्तकों का मूल्य = 4,00,768 रु.

दोनों सप्ताहों में बेची गई पुस्तकों का मूल्य

⇒ 285891 रु. + 400768 रु. = 686659

अतः दो सप्ताहों की बिक्री 6,86,659 रु.

चूंकि 4,00,768 > 2,85,891 अतः दूसरे सप्ताह में अधिक बिक्री हुई।

अब उनकी बिक्री में अन्तर ⇒ 4,00,768 रु. – 2,85,891 रु. = 114877

अतः दूसरे सप्ताह की बिक्री पहले सप्ताह की बिक्री से 1,14,877 रु. अधिक है।

प्रश्न 5. अंकों 6, 2, 7, 4 और 3 में से प्रत्येक का केवल एक बार प्रयोग करते हुए, पाँच अंकों की बनाई जा सकने वाली सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का अंतर ज्ञात कीजिए।

हल- 6, 2, 7, 4 और 3 अंकों का प्रयोग करते हुए-

सबसे बड़ी संख्या = 76432

तथा, सबसे छोटी संख्या = 23467

उनका अन्तर = 76432 23467 = 52965

अतः सबसे बड़ी व सबसे छोटी संख्याओं का अन्तर 52,965 है।

प्रश्न 6. एक मशीन औसतन एक दिन में 2,825 पेंच बनाती है। जनवरी 2006 में उस मशीन ने कितने पेंच बनाए?

हल- एक दिन में मशीन औसतन पेंच बनाती है = 2825

अब जनवरी 2006 में (अर्थात् 31 दिनों में) मशीन द्वारा बनाए गए पेंचों की संख्या

⇒ 2825 × 31 = 87575

अतः जनवरी 2006 में बनाए गए पेंचों की संख्या = 87,575  है। 

प्रश्न 7. एक व्यापारी के पास 78,592 रु. थे। उसने रेडियो खरीदने का ऑर्डर दिया, तथा प्रत्येक रेडियो का मूल्य 1200 रु. था। इस खरीदारी के बाद उसके पास कितनी धनराशि शेष रह जाएगी?

हल- Class 6 Maths Chapter 1

व्यपारी के पास कुल धनराशि = 78,592 रु.

रेडियो का मूल्य = 1200 रु.

अतः 40 रेडियो का मूल्य ⇒ 1200 × 40 = 48000

अतः 40 रेडियो की कीमत = 48,000 रु.

अतः व्यापारी के पास 40 रेडियो खरीदने के बाद शेष बची धनराशि

⇒ 78,592 रु. – 48,000 रु. = 30592

अतः व्यापारी के पास खरीदारी के बाद बची धनराशि = 30,592 रु.

प्रश्न 8. एक विद्यार्थी ने 7236 को 56 के स्थान पर 65 से गुणा कर दिया। उसका उत्तर सही उत्तर से कितना अधिक था? [संकेत : दोनों गुणा करना आवश्यक नहीं]

हल- अभीष्ट अन्तर ⇒ 7236 × 65 – 7236 × 56

⇒ 7236 × (65 – 56)

⇒ 7236 × 9 = 65,124

अतः उसका उत्तर सही उत्तर से 65,124 अधिक था।

प्रश्न 9. एक कमीज सीने के लिए 2 मी. 15 सेमी. कपड़े की आवश्यकता है। 40 मी. कपड़े में से कितनी कमीजे सी जा सकती हैं और कितना कपड़ा शेष बच जाएगा?

हल- कुल कपड़ा ⇒ 40 मी. = 40 × 100 सेमी. = 4000सेमी.

1 कमीज के लिए आवश्यक कपड़ा

⇒ 2 मी. 15 सेमी.

⇒ 2 × 100 सेमी. + 15 सेमी.

⇒ 215 सेमी.

अत कुल कपड़े मे से सी गई कमीजों की संख्या

⇒ 4000 ÷ 215 = 18 शेष 130 बचेगा

अतः 18 कमीजें सी जा सकती है तथा बचा हुआ कपड़ा होगा 130 सेमी. अर्थात् 1 मी. 30 सेमी.।

प्रश्न 10. दवाइयों को बक्सों में भरा गया है और ऐसे प्रत्येक बक्से का भार 4 किग्रा 500 ग्रा. है। एक वैन (Van) में जो 800 किग्रा से अधिक का भार नहीं ले जा सकती, ऐसे कितने बक्से लादे जा सकते हैं?

हल- वैन 800 किग्रा. का भार ले जा सकती है अर्थात् 800 × 1000 = 800000 ग्राम

एक बक्से का वजन = 4 किग्रा. 500 ग्रा. = 4500 ग्रा

अतः बक्सों की संख्या जिनको वैन में भरा जा सकता है

⇒ 800000 ÷ 4500 = 177 शेष 3500 बचेगा

अतः वैन में 177 बक्से लादे जा सकते हैं।

प्रश्न 11. एक स्कूल और किसी विद्यार्थी के घर के बीच की दूरी 1 किमी. 875 मी. है। प्रत्येक दिन यह दूरी दो बार तय की जाती है। 6 दिन में उस विद्यार्थी द्वारा तय की गई कुल दूरी ज्ञात कीजिए।

हल- घर से विद्यालय की दूरी = 1 किमी. 875 मी.

प्रत्येक दिन विद्यार्थी द्वारा तय की गई दूरी

⇒ 1 किमी. 875 मी. × 2 = 3750

अतः 1 दिन में तय की गई दूरी = 3 किमी. 750 मी. है

अत: 6 दिनों में उस विद्यार्थी द्वारा तय की गई दूरी

⇒ 3 किमी. 750 मी. × 6 दिन = 22500

अतः एक सप्ताह में तय की गई दूरी = 22 किमी. 500 मी.

प्रश्न 12. एक बर्तन में 4 ली. 500 मिली. दही है। 25 मिली. धारिता वाले कितने गिलासों में इसे भरा जा सकता है?

हल- बर्तन में कुल दही = 4 ली. 500 मिली.

⇒ 4 × 1000 मिली. + 500 मिली. = 4500 मिली

एक गिलास की धारिता = 25 मिली.

अतः बर्तन के दही से भरे हुए गिलासों की संख्या होगी

⇒ 4500 मिली. ÷ 25 मिली. = 180

अतः 180 गिलास भरे जा सकते हैं।

प्रश्नावली 1.3 Class 6 Maths Chapter 1

प्रश्न 1. व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित में से प्रत्येक का आकलन कीजिए-जोड़ने, घटाने और उनके परिणामों के आकलन के दस और उदाहरण बनाइए।

(a) 730 + 998

उत्तर-

⇒ 730 का सन्निकटित मान = 700 (सौ तक सन्निकटन)

⇒ 998 का सन्निकटित मान = 1000 (सौ तक सन्निकटन)

आकलित योग ⇒ 700 + 1000 = 1700

(b) 796 – 314

उत्तर-

⇒ 796 का सन्निकटित मान = 800 (सौ तक सन्निकटन)

⇒ 314 का सन्निकटित मान = 300 (सौ तक सन्निकटन)

आकलित अन्तर ⇒ 800 – 300 = 500

(c) 12,904 + 2,888

उत्तर-

⇒ 12904 का सन्निकटित मान = 13000 (हजार तक सन्निकटित)

⇒ 2888 का सन्निकटित मान = 3000 (हजार तक सन्निकटित)

आकलित योग ⇒ 13000 + 3000 = 16000  

(d) 28,292 – 21,496

उत्तर-

⇒ 28292 का सन्निकटित मान = 28000 (हजार तक सन्निकटित)

⇒ 21496 का सन्निकटित मान = 21000 (हजार तक सन्निकटित)

आकलित अन्तर ⇒ 28000 – 21000 = 7000

जोड़ने, घटाने और उनके परिणामों के आकलन के दस और उदाहरण बनाइए।

हल- दस और उदाहरण-

उत्तर-

⇒ 58 का सन्निकटित मान = 60 (दहाई तक सन्निकटित)

⇒ 82 का सन्निकटित मान = 80 (दहाई तक सन्निकटित)

आकलित योग ⇒ 60 + 80 = 140

(2) 97 – 31

उत्तर-

⇒ 87 का सन्निकटित मान = 90 (दहाई तक सन्निकटित)

⇒ 21 का सन्निकटित मान = 20 (दहाई तक सन्निकटित)

आकलित अन्तर ⇒ 90 – 20 = 70

(3) 682 + 412

उत्तर-

⇒ 682 का सन्निकटित मान = 700 (सौ तक सन्निकटन)

⇒ 412 का सन्निकटित मान = 400 (सौ तक सन्निकटन)

आकलित योग ⇒ 700 + 400 = 1100

(4) 872 – 213

उत्तर-

⇒ 872 का सन्निकटित मान = 900 (सौ तक सन्निकटन)

⇒ 213 का सन्निकटित मान = 200 (सौ तक सन्निकटन)

आकलित अन्तर ⇒ 900 – 200 = 700

(5) 5312 + 2781

उत्तर-

⇒ 5312 का सन्निकटित मान = 5300 (सौ तक सन्निकटन)

⇒ 2781 का सन्निकटित मान = 2800 (सौ तक सन्निकटन)

आकलित योग ⇒ 5300 + 2800 = 8100

(6) 4112 – 1092

उत्तर-

⇒ 4112 का सन्निकटित मान = 4000 (हजार तक सन्निकटित)

⇒ 1092 का सन्निकटित मान = 1000 (हजार तक सन्निकटित)

आकलित अन्तर ⇒ 4000 – 1000 = 3000

(7) 5673 + 436

उत्तर-

⇒ 5673 का सन्निकटित मान = 5700 (सौ तक सन्निकटन)

⇒ 436 का सन्निकटित मान = 400 (सौ तक सन्निकटन)

आकलित योग ⇒ 5700 + 400 = 6100

(8) 17986 – 5290

उत्तर-

⇒ 17986 का सन्निकटित मान = 18000 (हजार तक सन्निकटित)

⇒ 5290 का सन्निकटित मान = 5000 (हजार तक सन्निकटित)

आकलित अन्तर ⇒ 18000 – 5000 = 13000

(9) 48292 + 21892

उत्तर-

⇒ 48292 का सन्निकटित मान = 48000 (हजार तक सन्निकटित)

⇒ 21892 का सन्निकटित मान = 22000 (हजार तक सन्निकटित)

आकलित योग ⇒ 48000 + 22000 = 70000

(10) 78788 – 24311

उत्तर-

⇒ 78788 का सन्निकटित मान = 79000 (हजार तक सन्निकटित)

⇒ 24311 का सन्निकटित मान = 24000 (हजार तक सन्निकटित)

आकलित अन्तर ⇒ 79000 – 24000 = 55000

प्रश्न 2. एक मोटे तौर पर (Rough) आकलन (सौ तक सन्निकटन) और एक निकटतम आकलन (दस तक सन्निकटन) दीजिए-

(a) 439 + 334 + 4,317

उत्तर- प्रथम आकलन- (सौ तक सन्निकटन)

⇒ 439 का सन्निकटित मान = 400

⇒ 334 का सन्निकटित मान = 300

⇒ 4317 का सन्निकटित मान = 4300

आकलित योग ⇒ 400 + 300 + 4300 = 5000

दूसरा निकटतम आकलन- दस तक सन्निकटन

⇒ 439 का सन्निकटित मान = 440

⇒ 334 का सन्निकटित मान = 330

⇒ 4317 का सन्निकटित मान = 4320

आकलित योग ⇒ 430 + 330 + 4320 = 5090

(b) 1,08,734 – 47,599

उत्तर- प्रथम आकलन- (सौ तक सन्निकटन)

⇒ 108734 का सन्निकटित मान = 108700

⇒ 47599 का सन्निकटित मान = 47600

आकलित अन्तर ⇒ 108700 – 47600 = 61100

दूसरा निकटतम आकलन- दस तक सन्निकटन

⇒ 108734 का सन्निकटित मान = 108730

⇒ 47599 का सन्निकटित मान = 47600

आकलित अन्तर ⇒ 108730 – 47600 = 61130

(c) 8,325 – 491

उत्तर- प्रथम आकलन- (सौ तक सन्निकटन)

⇒ 8325 का सन्निकटित मान = 8300

⇒ 491 का सन्निकटित मान = 500

आकलित अन्तर ⇒ 8300 – 500 = 7800

दूसरा निकटतम आकलन- दस तक सन्निकटन

⇒ 8325 का सन्निकटित मान = 8330

⇒ 491 का सन्निकटित मान = 490

आकलित अन्तर ⇒ 8330 – 490 = 7840

(d) 4,89,348 – 48,365

उत्तर- प्रथम आकलन- (सौ तक सन्निकटन)

⇒ 489348 का सन्निकटित मान = 489300

⇒ 48365 का सन्निकटित मान = 48400

आकलित अन्तर ⇒ 489300 – 48400 = 440900

दूसरा निकटतम आकलन- दस तक सन्निकटन

⇒ 489348 का सन्निकटित मान = 489350

⇒ 48365 का सन्निकटित मान = 48370

आकलित अन्तर ⇒ 489350 – 48370 = 440980

ऐसे चार और उदाहरण बनाइए।

उत्तर- ऐसे उदाहरण छात्र स्वयं बना कर लिखें।

प्रश्न 3. व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए निम्नलिखित गुणनफलों का आकलन कीजिए-

(a) 578 × 161

उत्तर-

⇒ 578 का सन्निकटित मान = 600 (सौ तक सन्निकटन)

⇒ 161 का सन्निकटित मान = 200 (सौ तक सन्निकटन)

आकलित गुणनफल ⇒ 600 × 200 = 120000

(b) 5281 × 3491

उत्तर-

⇒ 5281 का सन्निकटित मान = 5000 (हजार तक सन्निकटित)

⇒ 3491 का सन्निकटित मान = 3000 (हजार तक सन्निकटित)

आकलित गुणनफल ⇒ 5000 × 3000 = 1,50,00,000  

(c) 1291 × 592

उत्तर-

⇒ 1291 का सन्निकटित मान = 1000 (हजार तक सन्निकटित)

⇒ 592 का सन्निकटित मान = 600 (सौ तक सन्निकटन)

आकलित गुणनफल ⇒ 1000 × 600 = 6,00,000  

(d) 9250 × 29

उत्तर-

⇒ 9250 का सन्निकटित मान = 9000 (हजार तक सन्निकटित)

⇒ 29 का सन्निकटित मान = 30 (दहाई तक सन्निकटित)

आकलित गुणनफल ⇒ 9000 × 30 = 2,70,000

ऐसे चार और उदाहरण बनाइए। Class 6 Maths Chapter 1

(1) 878 × 112

उत्तर-

⇒ 878 का सन्निकटित मान = 900 (सौ तक सन्निकटन)

⇒ 112 का सन्निकटित मान = 100 (सौ तक सन्निकटन)

आकलित गुणनफल ⇒ 900 × 100 = 90,000 

(2) 5179 × 3884

उत्तर-

⇒ 5179 का सन्निकटित मान = 5000 (हजार तक सन्निकटित)

⇒ 3884 का सन्निकटित मान = 4000 (हजार तक सन्निकटित)

आकलित गुणनफल ⇒ 5000 × 4000 = 2,00,00,000 

(3) 2115 × 969

उत्तर-

⇒ 2115 का सन्निकटित मान = 2000 (हजार तक सन्निकटित)

⇒ 969 का सन्निकटित मान = 1000 (सौ तक सन्निकटन)

आकलित गुणनफल ⇒ 2000 × 1000 = 20,00,000   

(4) 9750 × 74

उत्तर-

⇒ 9750 का सन्निकटित मान = 10000 (हजार तक सन्निकटित)

⇒ 74 का सन्निकटित मान = 70 (दहाई तक सन्निकटित)

आकलित गुणनफल ⇒ 10000 × 70 = 7,00,000 

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